zShare 博客 | leetcode第1720题（解码异或后的数组）

原创 2021-11-30 19:25:17

摘要:题目描述未知整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的...

<h2 id="h2-u9898u76EEu63CFu8FF0"><a name="题目描述" class="reference-link"></a>题目描述</h2>未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。
经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。
给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。
请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。
示例 1：
<pre><code>输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]
</code></pre>示例 2：
<pre><code>输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]
</code></pre>提示：
<pre><code>2 &lt;= n &lt;= 104
encoded.length == n - 1
0 &lt;= encoded[i] &lt;= 105
0 &lt;= first &lt;= 105
</code></pre>来源：力扣（LeetCode） 链接：<a href="https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-array">https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-array</a>
<h2 id="h2-u7B54u6848u89E3u6790"><a name="答案解析" class="reference-link"></a>答案解析</h2>异或运算有如下特性:
<ul>
<li>异或运算满足交换律和结合律。</li><li>任何整数和自身做异或运算结果都是0。即X ^ X = 0;</li><li>任意整数与0做异或运算，结果都是其自身。即 X ^ 0 = 0 ^ X = X;</li></ul>
根据其运算特性可知:
<pre><code class="lang-java">encoded[i - 1] = arr[i - 1] ^ arr[i];
两边同时对 arr[i - 1]做异或运算。
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1]= arr[i - 1] ^ arr[i] ^ arr[i-1];
根据以上规律可得
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1] = arr[i];
即: arr[i] = encoded[i - 1] ^ arr[i - 1];
</code></pre>
<pre><code class="lang-java">class Solution {
 public int[] decode(int[] encoded, int first) {
 int n = encoded.length + 1;
 int[] arr = new int[n];
 arr[0] = first;
 for (int i = 1; i &lt; n; i++) {
 arr[i] = arr[i - 1] ^ encoded[i - 1];
 }
 return arr;
 }
}
</code></pre>